行测解题技巧：如何做排列组合题（二）

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4588 /单选题 /|考点,行测,数量关系,数学运算,排列组合问题,基础排列组合|考点,职测,数量关系,数学运算,排列组合问题,基础排列组合有编号从1到5的5个箱子，将10个完全相同的小球放进5个箱子，要求每个箱子里必须有小球且数量不能超过箱子的编号，问符合要求的放小球的方法有多少种？（ ）

A.21　　　　　　　　　　　B.22　　　　　　　　　　　C.23　　　　　　　　　　　D.24

【参考答案】B【解题思路】

本题考查基础排列组合。

第一步：审阅题干。题干虽出现“每个箱子里必须有小球”，但不能简单使用插空法，需注意后面的条件“数量不能超过箱子的编号”，因此每个箱子各放一个后，剩下的5个小球需要分情况讨论。

第二步：每个箱子里放1个小球后，此时1号箱子不能再放小球，则剩下的5个小球可以放到2～4号箱子中，分情况讨论：

①放进2个箱子，分为4、1和3、2两种，共有+×=7种。（4个小球只能放5号箱子，剩下的1个小球在2、3、4号箱子中任选一个；3个小球只能放在4、5号，剩下的2个小球能放在3号和4、5号剩下的那个箱子中。）

②放进3个箱子，分为3、1、1和2、2、1两种，共有×+×=12种。

③放进4个箱子，只有2、1、1、1一种，则有=3种。

综上，一共有7+12+3=22种。

故本题选B。

3869 /单选题 /|考点,行测,数量关系,数学运算,排列组合问题,基础排列组合|考点,职测,数量关系,数学运算,排列组合问题,基础排列组合

某单位欲将甲、乙、丙、丁4名大学生分配到3个不同的岗位实习，若每个岗位至少分到1名大学生，且甲、乙两人被分在不同岗位，则不同的分配方法共有（ ）。

A.30种　　　　　　　　　B.36种　　　　　　　　　C.60种　　　　　　　　　D.72种

【参考答案】A【解题思路】

本题考查基础排列组合问题。

第一步：审阅题干。此类排列组合题目可从正面分类讨论，或者反面思考。

第二步：

方法一：先考虑甲、乙两人的分配方法，将甲、乙安排在两个不同岗位上，有=6种方法。剩下两人分配有两种情况：

①两人在剩下的同一岗位上，则有1种情况；

②两人在不同岗位上，其中一人安排在没人的岗位上，有=2种分配方法，剩下的一人有=2种分配方法。

则有2×2=4种方法。故不同的分配方法共有6×（4+1）=30种。

故本题选A。

方法二：可反面考虑。总情况数为，甲和乙被分配在同一岗位的情况数为。即甲、乙两人被分在不同岗位的情况数为种。

故本题选A。

3124 /单选题 /|考点,行测,数量关系,数学运算,排列组合问题,基础排列组合|考点,职测,数量关系,数学运算,排列组合问题,基础排列组合

某大学考场在8个时间段内共安排了10场考试，除了中间某个时间段（非头尾时间段）不安排考试外，其他每个时间段安排1场或2场考试。那么，该考场有多少种考试安排方式（不考虑考试科目的不同）？（ ）

A.210　　　　　　　　　　B.270　　　　　　　　　　C.280　　　　　　　　　　D.300

【参考答案】A【解题思路】