公共基础知识—中国古代的数学成就

2018年1月31日，特雷莎·梅就任英国首相后首次访华。她身后跟着一个覆盖众多领域的庞大商务代表团，将与中国开展全面的交流合作。而格外引人注目的是，中英两国在教育方面达成的合作项目：在未来两年内继续派遣200名英国数学老师来华交流学习，在中国进一步推动英语教学。在这一背景下，英国还将引进中国小学生所熟知的数学运算方式——“九九乘法口诀”，引发了众多的讨论。这里我们共同回顾中国古代所取得的数学成就。

乘法口诀是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算的基本计算规则，沿用至今已有两千多年，九九表也是小学算术的基本功。中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》《管子》《淮南子》《战国策》等书中就能找到“三九二十七”“六八四十八”“四八三十二”“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。

例题1：在近些年的中英教育合作中，英国部分学校引进了中国小学数学的教学方式“九九乘法口诀“。作为中国独特的数学发明，其形成于什么时期？（    ）

A.春秋战国 B.秦朝 C.两汉 D.南北朝

【答案】A。解析：已知较早的对乘法口诀的运用发生在春秋战国时期。故本题选A。

《九章算术》成书于公元一世纪左右（汉代），总结了战国、秦朝、汉朝时期的数学成就，是中国古代第一部数学专著。书中较早提到“分数“问题，也首先记录了”盈不足“等问题，还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

例题2：中国古代数学著作众多，成绩斐然。其中标志着中国古代数学形成完整体系的著作是（    ）。

A.《周髀算经》 B.《数书九章》 C.《九章算术》 D.《缀术》

【答案】C。解析：《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法。《数书九章》是对《九章算术》的继承和发展，它概括了宋元时期数学的主要成就，标志着中国古代数学的高峰。《九章算术》的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。《缀术》是中国南北朝时期的一部算经，汇集了祖冲之和祖暅之父子的数学研究成果，但到北宋时这部书就已亡佚。故本题选C。

算盘，又作祘盘，起源于北宋时代，是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具。在计算机已被普遍使用的今天，古老的算盘不仅没有被废弃，反而因它的灵便、准确等优点，在许多国家方兴未艾。2013年12月4日，联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第八次会议正式将中国珠算项目列入教科文组织人类非物质文化遗产名录。

例题3：名画《清明上河图》中赵太丞家药铺的柜台上有一个用于算账的器物，最有可能是一下哪一种计算工具？

A.算筹 B.算盘 C.毛笔 D.罗盘仪

【答案】B。解析：算盘作为一种简便的计算工具起源于中国北宋年间。《清明上河图》创作于北宋时期，因此最有可能出现在画中的计算工具是算盘。故本题选B。

圆周率的应用很广泛，尤其是在天文、历法方面，凡牵涉到圆的一切问题，都要使用圆周率来推算。如何正确地推求圆周率的数值，是世界数学史上的一个重要课题。中国古代数学家们对这个问题十分重视，研究也很早。南宋著名数学家祖冲之在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。

例题4：中国古代数学家祖冲之将“圆周率“精确到小数点后几位？（    ）

A.后4位 B.后5位 C.后6位 D.后7位

【答案】D。解析：祖冲之首次将“圆周率”精算到3.1415926和3.1415927之间，后7位。故本题选D。