(一)图形的性质
1.点、线、面、角
(1)通过实物和具体模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
(2)会比较线段的长短,理解线段的和、差,以及线段中点的意义。
(3)掌握基本事实:①两点确定一条直线。
(4)掌握基本事实:②两点之间线段最短。
(5)理解两点间距离的意义,能度量两点间的距离。
(6)理解角的概念,能比较角的大小。
(7)认识度、分、秒,会对度、分、秒进行简单的换算,并会计算角的和、差。
2.相交线与平行线
(1)理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等的性质。
(2)理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
(3)理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离。
(4)掌握基本事实:③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(5)识别同位角、内错角、同旁内角。
(6)理解平行线概念;掌握基本事实:④两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。
(7)掌握基本事实:⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
(8)掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。 *了解平行线性质定理的证明。
(9)能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
(10)探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么两直线平行;平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)。
(11)了解平行于同一条直线的两条直线平行。
3.三角形
(1)理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念,了解三角形的稳定性。
(2)探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。
(3)理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角。
(4)掌握基本事实:⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
(5)掌握基本事实:⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
(6)掌握基本事实:⑧三边分别相等的两个三角形全等。
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