平面与平面的位置关系

空间两个平面的位置关系：相交、平行。

（一）平面与平面平行

1.判定定理

如果一个平面内有两条相交直线都平行与另一个平面，那么这两个平面平行（“线面平行，面面平行”）。

推论：垂直于同一条直线的两个平面互相平行；平行于同一平面的两个平面平行。

2.性质定理

如果两个平面平行，同时和第三个平面相交，那么它们交线平行（“面面平行，线线平行”）。

（二）平面与平面垂直

1.二面角

从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。在二面角的棱上取一点（特殊点），分别在两个半平面内作棱的垂线，得出平面角。两个平面所成的二面角是直二面角，则两个平面垂直。

2.判定定理

一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直（“线面垂直，面面垂直”）。

3.性质定理

如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线也垂直于另一个平面（“面面垂直，线面垂直”）。

4.两个平行平面的距离

和两个平行平面同时垂直的直线叫做两个平面的公垂线，公垂线夹在两个平面间的部分叫做这两个平面的公垂线段，两个平行平面公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离。