小学生数学学习的分类

 一、机械学习和有意义学习

机械学习就是学习者并没理解符号所代表的知识，只是依据字面上的联系，记住某些符号的词句或组合，死记硬背。

有意义学习就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立起非人为的和实质性的联系。

1.有意义学习的条件

有意义学习的产生既受学习材料本身性质（客观条件）的影响，也受学习者自身因素（主观条件）的影响。

从客观条件来看，有意义学习的材料本身必须具有逻辑意义，在学习者的心理上是可以理解的，是在其学习能力范围之内的。一般来说，学生所学的教科书或教材，是人类认识世界的概括，都是有逻辑意义的。

从主观条件来看，实现意义学习的条件主要有：

（1）学习者认知结构中必须具有能够同化新知识的适当的认知结构。

（2）学习者必须具有积极主动地将符号所代表的新知识与认知结构中的适当知识加以联系的倾向性。如果学习材料本身有逻辑意义，而学习者认知结构中又具备了适当的知识基础，那么，这种学习材料对学习者来说就构成了潜在的意义，即学习材料有了和学习者认知结构中的适当观念建立联系的可能性。

（3）学习者必须积极主动地使这种具有潜在意义的新知识与认知结构中的有关旧知识发生相互作用，使认知结构或旧知识得到改善，使新知识获得实际意义即心理意义。有意义学习的目的，就是使符号代表的新知识获得心理意义。

2.数学中的有意义学习和机械学习

在数学领域中，多数数学知识之间存在着有意义的联系，因此数学学习应以有意义学习为主要形式。然而，数学学习中也有机械学习的成分。如一些数学中的约定和常规往往是人为规定的，其所表示的意义之间没有必要的联系，因此学生在学习过程中，只能通过反复联系来识记、保持。这样的学习就是机械学习。

二、接受学习和发现学习

接受学习是指教师把学习内容以定论的形式传授给学生从对学生来讲，学习不包括任何的发现，只是需要把学习内容与自己已有的知识相联系。

发现学习是指学习的内容不是以定论的形式教给学生，而是由学生自己先从事某些心理活动，发现学习内容，然后再把这些内容与已有知识相联系。因此，发现学习和接受学习的根本区别在于学生在将新旧知识相联系之前，是否有一个发现的过程。

发现学习又称为探究性学习，例如数学中的许多定理的学习都可以让学生经历或多或少发现的过程。比如在学习勾股定理时，因为学生已经知道三角形内角和的定理，可以提出让学生探索一类特殊三角形三边关系的问题，要让学生独立地发现勾股定理的内容并不容易，所以教师要注意启发引导，为学生创设情境。

发现学习和接受学习各有优缺点。如发现学习需要耗费较多的时间，而接受学习则可以在较短的时间使学生获得大量的知识，但是发现学习中学生有更多的学习自主性，而接受学习中这种自主性就较少。在选择这两种学习方式的过程中，要防止偏向两种学习方式中的任何一种，应注意平衡应用学习方式，扬长避短。

三、合作学习

合作学习是指学生为了完成共同的数学任务，有明确的责任分工的互助性学习。合作学习鼓励学生为集体的利益和个人的利益而一起学习，在共同完成数学任务的过程中实现自己的理想。它是一种富有创意和实效的教学理论与策略。合作学习有多种不同的形式，主要体现在分组的方式上：同质分组和异质分组。同质分组是把具有相同能力和水平的学生分到一组，异质分组是指将不同能力和水平的学生分到一组。合作学习必须要有明确的任务，有明确的责任分工，否则学习就会流于形式。另外，合作学习更多强调的是合作，而不是竞争。合作的基础是合作者本身必须要有独立思考、独立分析问题和解决问题的能力，否则就由原来的听老师讲变成听同学讲，并没有改变学习者参与的程度。