行测备考：数量关系之特值法解不定方程组

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展鸿为帮助各位考生顺利通过公务员招聘考试，今天为大家带来——特值法解不定方程组。

笔试即将到来，同学们现在一定在努力的学习着，经过一段时间的艰苦奋斗，同学们已经掌握了一部分基础知识，那后面又应该如何提高呢？我们需要将每部分的难点学会，从而让自己取得更高的分数。今天就让我们用几分钟的时间，来学习一个方程中的难点——特值法解不定方程组。

首先我们来看一道例题：

【例1】小张、小李、小王三人到商场购买办公用品，小张购买1个计算器，3个订书机，7包打印纸共需要316元，小李购买1个计算器，4个订书机，10包打印纸共需要362元。小王购买了1个计算器，1个订书机，1包打印纸共需要多少钱？（    ）

A.224     B.242     C.124     D.142

1.【答案】A。解析:题目中计算器、订书机、打印纸的单价都是未知的，我们可以设其分别为x、y、z，然后根据小张和小李花费的金额列出等量关系x+3y+7z=316，x+4y+10z=362，而所求为x+y+z。我们会发现，列出来的方程组中有三个未知数，只有两个独立方程，说明这个方程组有无数组解。而最终让我们求的x+y+z的结果，只能是四个选项中的一个，也就是说结果是一个定值。即无论我们取哪一组解，x+y+z的结果都是相同的。因此我们可以设其中某-个未知数为0，从而取得一个组特殊的解，代入到x+y+z中。如我们令z=0，方程组变为x+3y=316，x+4y=362，解得x=178，y=46。再将x、y、z代入x+y+z中，可以得到结果178+46+0=224元。故本题选A。

那下一次再遇到不定方程组，且让我们求几个未知数之和时，我们就可以直接设一个未知数为0，去进行求解啦！我们再来练习一道题。

【例2】某班级去超市采购体育用品时发现买4个篮球和2个排球共需560元，而买2个排球和4个足球则共需500元。问如果篮球、排球和足球各买2个，共需多少元？（    ）

A.500     B.510     C.520     D.530

2.【答案】D。解析:设篮球、排球和足球的单价分别为x、y、z，根据两次所需金额可以列出方程4x+2y=560，2y+4z=500，而所求为2(x+y+z)。令其中一个未知数为0，即可进行求解。如令y=0，则可以解得x=140，z=125，再将x、y、z代入到2(x+y+z)中，可以得到结果为2(140+0+125)=530。故本题选D。

大家看，关于方程的难点——特值法解不定方程组你就已经学会了，下次遇到方程的问题就可以拿分啦！