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行测数量关系中工程问题是热门题型之一,其中又以多者合作尤为常考,多者合作指一项工程是由两个或两个以上对象合作完成,解决该类问题的关键点在于梳理合作时的工作情况,一般情况下我们会结合工程问题的基本公式构建方程。除此之外,我们也常常使用特值解决多者合问题,接下来带大家一起来看几种在工程问题中常用的设特值的方法:
【例1】一批零件若交由赵师傅单独加工,需要10天完成;若交由孙师傅单独加工,需要15天完成。两位师傅一起加工这些零件,需要( )天完成。
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B。解析:设零件总数为30,则赵师傅每天完成3,孙师傅每天完成2,两人一起加工需要30÷(3+2)=6天完成,故本题选B。
【例2】甲、乙、丙三人共同完成一项工作需要6小时。如果甲与乙的效率比为1:2,乙与丙的效率比为3:4,则乙单独完成这项工作需要多少小时?( )
A.10 B.17 C.24 D.31
【答案】B。解析:由题可知,甲、乙、丙的工作效率之比为3:6:8,则可设甲、乙、丙的工作效率分别为3、6、8,故总工作量为(3+6+8)×6,因此乙单独完成这项工作需要(3+6+8)×6÷6=17小时。故本题选B。
【例3】某茶园需要在一定时间内完成采摘。前4天安排了20名采茶工,完成了五分之一的工作量。如果再用10天完成全部采摘,至少还需要增加( )名采茶工。
A.12 B.11 C.10 D.9
【答案】A。解析:设一名采茶工一天的工作量为1,则前4天20名采茶工完成的工作量为4x20=80,占工作量的,则采摘茶叶的工作总量为80÷=400,此时剩余工作量为400-80=320,若在10天完成,则需要320÷10=32名采茶工,因此至少还需要增加32-20=12名采茶工。故本题选A。
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