行测备考：巧解数量关系中的方阵问题

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方阵问题其实是我们平时练习中应该突破的一类问题，它规律性很强，只要掌握规律掌握公式，就能轻松应对，接下来展鸿教育带大家一起来学习方阵问题的规律技巧。

一、基本概念

方阵其实是一种排队的队形，横为“行”,竖为“列”。若每行每列的元素间距相等、对齐排列，且当行数=列数时，则正好排成一个正方形，这种队形就叫做方阵。

方阵的规律会围绕着：每条边上的元素个数n、每层的元素个数N、方阵的层数m、方阵的总元素个数M来展开。

二、核心规律

1.每层元素个数N=4×（n-1）

2.相邻层每边元素个数差2

3.相邻层元素个数差8（每边元素个数为奇数时，最内两层的元素个数差7）

4.实心方阵元素总数M=最外层每边元素个数的平方

三、实战演练

【例1】某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个女生方阵和一个男生方阵，两个方阵分别入场完毕后又合成一个方阵，女生方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知男生方阵比女生方阵多28人，则新方阵的总人数为（    ）。

A.100    B.144    C.196    D.256

【答案】A。解析：设男生方阵最外层每边人数为n，则男生总人数为、最外层人数4n-4。由于女生方阵的人恰好组成新方阵的最外圈，则女生方阵总人数为4n-4+8=4n+4，根据男生方阵比女生方阵多28人可得：-（4n+4）=28，解得n=-4（不符合实际排除）或n=8。则男生方阵总人数64，女生方阵总人数64-28=36，新方阵的总人数为64+36=100。故本题选A。

【例2】在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。最外两层共有多少人？（    ）

A.900    B.224    C.300    D.216

【答案】B。解析：已知最外层每边30人，根据规律1，最外层总人数为4×（30-1）=116人。根据规律3，相邻两层相差为8人，则次外层总人数为116-8=108人。最外两层共有116+108=224人。故本题选B。

【例3】小王在装修时，准备在正方形电视墙的外围贴正方形瓷砖，由内到外一层北欧绿色，一层北欧蓝色交替铺，已知共贴了5层，最外层一条边上贴了30块瓷砖，则电视墙的外围共贴了多少块北欧绿色瓷砖？（    ）

A.300    B.324    C.416    D.500

【答案】A。解析：五层瓷砖由内向外的颜色依次为北欧绿色、北欧蓝色、北欧绿色、北欧蓝色、北欧绿色，最外层一边的瓷砖数为30，则最外层共贴30×4-4=116块，由外向内所贴瓷砖数量依次为116块、108块、100块、92块、84块，所用北欧绿色瓷砖共116+100+84=300块。故本题选A。

对于方阵问题，只要能够掌握方阵的规律，并熟练运用，这种题型就比较容易解决。