行测备考：工程问题中的交替合作

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交替合作是行测数量关系工程问题中非常常规的一种题型，一般来说，交替合作问题常见的情况有两种，一种是都是正效率，另一种是既有正效率也有负效率。但无论是哪种情况，把握好解题思路和技巧，这类问题就能轻松解决。今天，展鸿教育就为大家介绍交替合作问题的题型特征以及解题步骤，高效破解交替合作问题。

一、题型特征

背景多与工程问题相关，但工作方式却为多个主体按照一定规律交替轮流去做，如一项工作由甲先做1个小时，再交由乙做1个小时，再交由甲做1个小时，乙做1小时……如此下去，直到完成全部工作，这类问题称为交替合作问题。

二、解题步骤

（一）只有正效率的交替合作

1、确定工作总量和各自工作效率，一般通过特值法运算确定；

2、寻找循环规律，找出最小的循环周期并求出最小循环周期内的工作量；

3、确定完整周期数：周期数=工作总量÷一个周期工作量；

4、确定完整周期之外剩余工作量所用时间；

5、根据问题求解答案。

（二）含有负效率的交替合作

1、确定工作总量和各自工作效率，一般通过特值法运算确定；

2、寻找循环规律，确定每个循环周期中的效率峰值，峰值即为一个循环中的效率可达到的最大值；

3、找出最小的循环周期并求出最小循环周期内的工作量；

4、确定完整周期数：周期数=（工作总量-峰值）÷一个周期工作量；

5、分析完整周期以外的剩余工作量。

三、经典例题

【例题1】完成一项工程，甲单独做需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时，现甲、乙、丙的顺序轮流工作1小时，当工程完工时，乙需要工作多少个小时？（    ）

A.8小时    B.7小时44分钟    C.7小时    D.6小时48分钟

【答案】B。解析：根据甲、乙、丙单独做需要18、24、30小时，可设工程量为360，那么甲的工作效率为360÷18=20，乙的工作效率为360/24=15，丙的工作效率为360/30=12。而题干要求按甲、乙、丙的顺序轮流工作1小时，即甲干1小时，乙干1小时，丙干1小时，接下来再次循环直到完工，我们就可以把甲干1小时，乙干1小时，丙干1小时来当做一个循环来看，那么一个循环就可以完成20+15+12=47的工作量，360/47=7……31，即经过7个循环之后还剩下31的工程量没有完成，继续按照甲乙丙各一小时的顺序，甲1小时完成20，工程量剩下11，乙再工作11/15×60=44分钟即可完工，那么在整个过程中乙工作了7小时44分钟，故本题选B。

【例题2】一个水池有甲乙两个进水管，一个丙出水管，单开甲管6小时注满，单开乙管5小时注满，单开丙管3小时放完。水池原来是空的，如果按甲乙丙的顺序轮流开放三个水管。每轮中各水管均放开1小时，那么经过多少小时后水池注满？（    ）

A.57    B.58    C.59    D.60

【答案】C。解析：依题意，甲、乙进水管注满一池水分别需要6小时和5小时，丙放完一池水需要3小时，设工作总量为30，那么甲、乙、丙的效率分别为5、6、-10。按照甲乙丙的顺序进行，那么周期峰值就是5+6=11，那么周期数为（30-11）÷（5+6-1）=19那么所需要的时间为19×3+1+1=59小时，故本题选C。

通过上面两道例题的讲解，相信大家应该对交替合作问题当中只有正效率和含有负效率的两种考查形式有所了解，展鸿教育希望大家接下来能够通过练习巩固并灵活运用交替合作问题的解题思路。