行测备考：整除法在计算中的妙用

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行测数量关系中部分计算问题题干长，计算复杂，在考试时会耗费很长时间，今天展鸿教育带大家来学习整除法在计算问题中的妙用。

一、什么是整除

被除数、除数、商均为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除（或说b能整除a）。

二、整除法应用的核心

利用整除特性排除错误选项。

三、应用环境

整除法在数学运算中应用环境一般分为两种：

①文字描述整除：题干有明显整除字眼、出现“每”“平均”“倍数”；

②数据体现整除：出现分数、百分数、比例等。

四、实战演练

【例题1】小雪和小敏的藏书册数之比是7:5，如果小雪送65本给小敏，那么他们的藏书册数之比是3:4，则小敏原来的藏书是多少册？（    ）

A.175    B.245    C.420    D.180

【答案】A。解析：现在两人的藏书册数之比是3:4，即小敏原来的藏书册数加上65之后能被4整除，验证后只有A满足题意。故本题选A。

【例题2】袋子里红球与白球的数量之比为19:13，放入一定数量的红球之后，红球与白球的数量之比5:1，又放入一定数量的白球后，红球与白球的数量之比为13:11，此时袋中红球比白球多300个，问袋中最初有多少个球？（    ）

A.650    B.720    C.840    D.960

【答案】D。解析：最初红球与白球的数量之比为19:13，即袋子里最初红球的个数一定是19的倍数，白球的个数一定是13的倍数，总球的个数一定是32的倍数。所以结果应该具备能够被32整除的整除特点，综合选项只有D选项满足题意。故本题选D。

【例题3】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？（    ）

A.48    B.60    C.72    D.96

【答案】A。解析：已知甲派出所的刑事案件占17%=17/100，根据整除特性可知，甲派出所受理的案件总数是100的倍数，又因甲、乙两派出所共受理案件160起，故甲派出所受理案件总数只能是100，则乙派出所受理案件总数为60，在这个月中共受理的非刑事案件数为60×（1-20%）=48起。故本题选A。

展鸿教育希望大家可以通过对题干的分析来判断是否能够利用整除特性，进而结合选项，快速排除错误选项。