行测备考：数量整除小技巧

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在行测考试当中，数量关系题目让很多同学头痛不已，但是部分题目其实可以通过整体把握题意，能够利用整除的方法快速解题。接下来展鸿教育带大家一起来了解：什么是整除以及在解题中如何使用整除。

整除的含义

若a÷b=c（a，b，c均为整数），则a能被b整除，a能被c整除。

整除的应用

题型特征一：当题目中出现“整除”、“平均”、“每”、“倍”等这样文字描述的时候，可以考虑用整除来解题。

【例题1】若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有20人没地方住，如果每间住8人，则有一间只有4人住，问共有多少学生？（    ）

A.30人    B.34人    C.40人    D.44人

【答案】D。解析：题干中描述学生人数和房间数用“每”字，且两者一定是正整数，可以考虑用整除求解。由“如果每间住4人，则有20人没地方住”可知，学生数量=4×房间数量+20，则学生数量减去20能被4整除，排除A、B；由“如果每间住8人，则有一间只有4人住”可知，学生数量=8×（房间数量-1）+4，则学生数量减去4能被8整除，排除C。故本题选D。

【例题2】教室里有若干学生，走了10名女生后，男生人数是女生的2倍，又走了9名男生后，女生人数是男生的5倍，问最初教室里有多少人？（    ）

A.15    B.20    C.25    D.30

【答案】C。解析：题干描述人数中出现倍数，且人数一定是正整数，可以考虑用整除求解。由题意可知，最初教室的人数-10=男生人数+女生人数，且男生人数=女生人数×2，则最初教室里的人数-10=3×女生人数，所以最初教室里人数减去10后是3的倍数，验证可知只有C选项符合。故本题选C。

题型特征二：当题目中出现比例、分数、百分数等这样的数字特征时，可以考虑用整除来解题。

【例题3】已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书？（    ）

A.75    B.87    C.174    D.67

【答案】B。解析：由“甲的书有13%是专业书”可知，甲的专业书=甲的书×（13/100），所以甲的书的数量是100的倍数，又已知甲、乙两人共有260本书，则甲的书可能有100本或者200本，此时乙的书可能有160本或者60本；已知乙的书有12.5%是专业书，12.5%=（1/8），则乙的书的数量是8的倍数，因此乙的书有160本，甲的书有100本，故甲的专业书有13本，非专业书有87本。故本题选B。

通过这几道题目，相信大家对于整除应该有了更深的理解。以后大家求解数量关系题目时，建议多多尝试整除这种解题方法。