行测备考：工程问题中交替合作问题速解

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近年来公考更加激烈，大家的分差越来越小，对难度较高的行测数量关系的正确率要求也逐年提高，考生的普遍追求从解决简单题目就行提升到了中等难度题目也要抓住的程度。以工程问题为例，考生基本已经把目标锁定为熟练解决多者合作问题，展鸿教育在本文就通过几道例题，和考生一起巩固一下多者合作问题中交替合作问题的解决方法吧。

【例题1】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天？（    ）

A.13    B.13.5    C.14    D.15.5

【答案】B。解析：设工作总量为20（20、10的最小公倍数），从而易知，甲、乙的效率分别为1、2。这里的循环周期为2天（甲、乙各1天），一个循环周期的效率和为3，20÷3=6……2，这里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个工作量，甲、乙各做1个工作量，甲做1个工作量对应1天，乙做1个工作量对应0.5天。所以，共需12+1+0.5=13.5天。故本题选B。

【例题2】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果乙先挖1天，然后甲接替乙挖1天，再由乙接替甲挖1天，两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天？（    ）

A.13    B.13.5    C.14    D.15.5

【答案】A。解析：设工作总量为20（20、10的最小公倍数），从而易知，乙、甲的效率分别为2、1。这里的循环周期为2天（乙、甲各1天），一个循环周期的效率和为3，20÷3=6……2，这里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个工作量，乙做一天正好完成。所以，共需12+1=13天。故本题选A。

当然，也有一部分题目通过有参与合作的主体正效率也有负效率来提升难度。

【例题3】一个水池有一条进水管和一条出水管，单开进水管4个小时注满，单开出水管6个小时放空，如果按照先单独开进水管一个小时，再单独开出水管一个小时的顺序循环轮流开放两个水管，那么经过多少个小时后，水池里面的水开始溢出。（    ）

A.8个小时    B.19个小时    C.20个小时40分钟    D.24个小时

【答案】C。解析：结合特值思想，可以假设水池容量为12L，则进水管一个小时进水3L，出水管一个小时出水2L，按照题意，每两个小时实际进水1L。9个周期之后，18个小时，水池里面有9L水，此时开进水管1个小时，进3L水，刚好注满却没溢出，再开一个小时出水管，出水2L，再开40分钟，水池里面的水开始溢出，所以所求时间为20个小时40分钟。故本题选C。

通过以上题目，相信考生能够清楚交替合作的解题关键在于找到循环，再利用循环解决问题。希望考生利用备考时间查缺补漏，争取笔试高分，为面试守擂打下坚实基础！