行测备考：数量极值如何解

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极值问题在近几年的行测数量关系考试中都有涉及，是公考中较为常见的题型，其中以和定最值考查居多。通过对近几年的考题研究发现，和定最值的题型特征比较明显，解题思路相对固定，所以考生一定要将其掌握。在此，展鸿教育为大家重点介绍如何求解和定最值这类题型。

题型特征

【示例】29台电脑分给5个部门，每个部门分得的电脑数量互不相同，问分得的电脑最多的部门最少分得多少台电脑？

通过示例，在几个量和一定的情况下，求某个量的最大值或最小值，这种题型我们称之为和定最值。显然，这种题型的题干描述简单明了，题型特征容易识别。那么此类题目如何快速精准作答？我们继续往下看。

解题原则

求某个量的最大值，就让其他的量尽可能小；求某个量的最小值，就让其他的量尽可能大。

例题演练

【例题1】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第五多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？（    ）

A.2    B.3    C.4    D.5

【答案】C。解析：题干中10个城市共有100家专卖店，即10个量和一定，所求为排名最后的最大值，这就是和定最值问题。求排名最后的城市最多有几家专卖店，则使其他城市尽可能少即可。由题干可知第五多的数量确定为12，那么也就可以确定第四到第一的依次为13、14、15、16家。而其余的量无法直接确定，结合题干每个专卖店的数量不同，可知第九多的再少也不能比排名最后的少，最小应是比排名最后的多一家。同理，第八多的比第九多的多一家，以此类推……那么我们可以假设排名最后的城市为x，因此第九到第六依次为X+1、X+2、X+3、X+4，根据总共100家就可以列以下方程：16+15+14+13+12+（X+4）+（X+3）+（X+2）+（X+1）+X=100，解得X=4。故本题选C。

【例题2】植树节来临之际，120人参加义务植树活动，共分成人数不等且每组不少于10人的六个小组，每人只能参加一个小组，则参加人数第二多的小组最多有多少人？（    ）

A.32    B.34    C.36    D.38

【答案】C。解析：题干中描述120人参加植树活动，也就表明和是一定的，求参加第二多的小组最多有多少个人，要求此量最多就要使其他量尽可能少。由题干可知，每组不少于10人，那最少的小组最少就是10，又因为每组人数不同，所以第五到第三依次确定为11、12、13，而第一多的不能直接确定，但再少也不能比第二的少，若假设第二多的为X，那第一多的就是X+1。因为和是120，所以我们就可以列方程：X+1+X+13+12+11+10=120，解得X=36.x，因为人数为整数且所求为最大值，所以向下取整为36。故本题选C。

和定最值问题作为数量关系必须掌握的内容，考查的题型相对稳定，解题方法也主要是大家熟知的方程法。但还是需要注意以下两点：一是排序的主体是否可以相同，一般考查都是不相同的，如果相同则在写其他数据时就需要注意。二是最后解方程解出来的结果如果不是整数，应该如何取舍。牢记问最多向下取整，问最少向上取整。

最后，展鸿教育希望通过本次学习，大家能够掌握这种题型。