行测备考：两数之比的增长怎么求

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在行测资料分析中，很多考生一般把两个不同概念比值的问题称作两数之比，记作：A/B。考查比较多的考点有：比重、倍数、平均数，要求广大考生掌握并熟练运用。在资料分析考查中两数之比也可以求增长，即两数之比的增长量和两数之比的增长率，此类问题是资料分析中的难点，不但公式复杂，而且较难区分。今天展鸿教育就带领大家一起来学习一下如何解决此类问题。

一、两数之比的增长量

这类题目题干表述为现期两数之比相对于基期两数之比上升/下降了多少，根据增长量=现期值-基期值，两数之比的增长量可由现期两数之比减去基期两数之比，计算过程为：两数之比的增长量=A/B-（A/B）×[（1+q_B）/（1+q_A）]=（A/B）×[1-（1+q_B）/（1+q_A）]=（A/B）×[（q_A-q_B）/（1+q_A）]。两数之比的增长量常见的考点是比重的增长量和平均数的增长量。

【例题1】2018年山东省经济运行稳中有进。初步核算，全省生产总值(GDP)76469.7亿元，较上年增长6.4%。其中，第一产业增加值4950.5亿元，增长2.6%；第二产业增加值33641.7亿元，增长5.1%；第三产业增加值37877.4亿元，增长8.3%。

问题：2018年，山东省第三产业增加值占全省GDP的比重比上年约（    ）。

A.上升1.7个百分点    B.上升0.9个百分点

C.下降1.7个百分点    D.下降0.9个百分点

【答案】B。解析：根据材料可知，2018年是现期，问法上来看是“比重比上年上升/下降了多少个百分点”，借此可以确定所求为比重的增长量，通过“占”字确定部分是第三产业增加值(即公式中的A)，整体是全省生产总值(即公式中的B)，通过材料找到他们的现期值和增长率，代入公式可得（37877.4/76469.7）×[（8.4%-6.4%）/（1+8.3%）]=（37877.4/76469.7）×1.9/（1+8.3%）≈（1/2）×1.9/（1+8.3%）≈0.95%，结果读作百分点。故本题选B。

二、两数之比的增长率

这类题目题干表述为现期两数之比相对于基期两数之比增长了百分之几，根据增长率=增长量/基期量=（现期值/基期值）-1，两数之比的增长率依然可由现期两数之比和基期两数之比求得，计算过程为：两数之比的增长率=（A/B）÷[（A/B）×（1+q_B）/（1+q_A）]-1=[（1+q_B）/（1+q_A）]-1=（q_A-q_B）/（1+q_B）。两数之比的增长率主要研究平均数的增长率。

【例题2】2019年4月份，湖北出口汽车1499辆，较上月增加20.1%；出口值2亿元，较上月增长28.2%，扭转了去年11月份开始的下滑趋势，出现稳步回暖迹象。

问题：2019年4月，湖北汽车平均出口单价较上月约（    ）。

A.上升6.8%    B.下降6.8%    C.上升6.2%    D.下降6.2%

【答案】A。解析：根据材料可知，2019年4月是现期，问法上看是“平均出口单价较上月上升/下降百分之几”，借此可以确定所求为平均数的增长率，汽车平均出口单价由出口值(即公式中的A)除以出口量(即公式中的B)，通过材料找到他们的现期值和比上月的增长率，代入公式可得（28.2%-20.1%）/（1+20.1%）≈8.1%/1.2≈6.8%。故本题选A。

两数之比也可以求增长，只要我们熟记此类题目的问法，选择正确的公式，依然可以快速地解决此类问题。