行测备考：工程问题和行程问题中的正反比

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在行测数量关系的学习备考过程中，很多考生都直呼有难度、没思路，持有一种放弃的心态。其实不然，比如今天展鸿教育要带大家学习除了用最基本的方程法解答工程和行程类问题，我们还可以用快、准、狠的正反比解法。其题型明确，解法清晰，可适当减轻大家做这类题目的负担。

一、基础知识

在一个M=A×B的关系式当中，如果存在一个定值，则另外两个概念有正反比关系存在。

①当M一定，A与B成反比；②当A一定，M与B成正比；③当B一定，M与A成正比。

二、工程问题中的正反比

由工作总量=效率×时间可知，当工作总量一定，效率与时间成反比；当效率一定，工作总量与时间成正比；当时间一定，工作总量与效率成正比。

【例题1】甲工程队计划150天完成A这项工程，按照这样的效率工作30天后，由于新工友的加入，效率提高了20%，则该项工程可以提前多少天完成？（    ）

A.20    B.25    C.30    D.45

【答案】A。解析：新工友加入后，效率提高20%，原效率与现效率之比为1:1.2=5:6，由于剩余的工作总量一定，那么时间与效率成反比，原时间与现时间之比为6:5，那么原时间6份对应150-30=120天，即1份=20天，而现在比原来少用1份时间，那么该项工程可提前20天完工。故本题选A。

三、行程问题中的正反比

由路程=速度×时间可知，当路程一定，速度与时间成反比；当速度一定，路程与时间成正比；当时间一定，路程与速度成正比。

【例题2】邮递员骑自行车从邮局到渔村送邮件，平时需要1个小时。某天，在距离渔村2公里处，自行车出现故障，改成步行。已知步行速度为自行车车速的25%，结果比平时多用22.5分钟。问邮局到渔村的距离是多少公里？（    ）

A.15    B.16    C.18    D.20

【答案】B。解析：由题意可知，步行速度与自行车速度之比为1:4，故障地与渔村的距离一定，为2公里，那么速度与时间成反比，即步行时间与自行车时间之比为4:1，所以步行时间比自行车时间多用三份，其对应22.5分钟，即1份=22.5÷3=7.5分钟，即自行车骑行两公里的时间为7.5分钟，所以骑行1小时（60分钟）的距离为2×60÷7.5=16公里，即邮局到渔村的距离为16公里。故本题选B。

通过以上题目的总结发现，解决工程和行程类问题，我们只需要找到三个量中的不变量，再根据另外两个量中的已知量之间的比值，推知另一个量的比值关系，找到实际值与比例的对应关系，进而根据题干要求寻找到答案。