行测备考：不定方程的速解方法

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行测考试时间争分夺秒，留给数量关系的时间更是少之又少。我们应该选择什么样的题目在短时间内进行解答，其中不定方程就是“不二选择”。

一、不定方程特征

未知数的个数大于独立方程的个数，一般具有无数个解。

二、不定方程解题技巧

1.整除法：某一未知数的系数，与常数项存在非1的公约数。

【例题1】2x+3y=30，已知x，y均为正整数，则x可能为（    ）

A.4    B.5    C.6    D.7

【答案】C。解析：要想求x，我们可以把x移到等式左边，其他移到等式右边，会得到2x=30-3y；再整理一下2x=3（10-y）；到这我们可以观察到，“2x”整体是3的倍数，但是在这里“2”不是3的倍数，所以只能是“x”是3的倍数。故本题选C。

2.奇偶性：未知数前面的系数奇偶不同时。

【例题2】7x+4y=29，已知x，y均为正整数，则x可能为（    ）

A.1    B.2    C.4    D.3

【答案】D。解析：这个题目，显然任意未知数前的系数都与常数项不存在整除关系，所以整除性质不能利用，可以来考虑其他性质，例如奇偶性。观察题干可知“29”是奇数，“4y”是偶数（一个偶数乘任何数都是偶数），只有奇数加偶数结果为奇数。那么“7x”整体应为奇数，所以x为奇数。B、C项排除。验证A、D项，A项代入得：7+4y=29，4y=22，y=5.5，要求y为正整数，不符合。故本题选D。

3.尾数法：某一未知数的系数存在5或者5的倍数时。常和奇偶性联系着一起用。

【例题3】4x+5y=49，已知x，y均为正整数，则x可能为（    ）。

A.8    B.9    C.10    D.11

【答案】D。解析：观察数据，等式中存在5y，因为5乘以任何一个数尾数是5或者0。尾0的数值是偶数，尾5的数值是奇数。所以在这一部分中，可以利用奇偶性判别尾0还是尾5。其中49是奇数，“4x”是偶数，所以“5y”整体是奇数，可知“5y”整体为5，49尾9，所以可知“4x”整体尾4。故本题选D。