行测备考：排列组合题之“插空法”

【考试咨询】全国公考交流群（日更课）：825845872｜微信公众号：展鸿教育｜官老师：18969902976

公务员招考公告｜历年真题｜32学苑免费课程｜面授班级

数量关系是行测考试的“老大难”，而排列组合又是数量关系中的一个难点。排列组合以其灵活多变的考法让很多考生望而生畏。其实不必把这类题目想得高不可攀，因为有很多方法可以解决排列组合问题。今天，展鸿教育就与大家交流排列组合中的“插空法”。

一、基础应用

题干要求元素不相邻。方法：先安排其他可相邻元素，这样就形成了空隙，再把要求不相邻的元素放到空隙中。

二、实战演练

【例题1】某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流和考试答题五个部分组成。某学员要学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，则该学员的学习顺序共有多少种？（    ）

A.24    B.72    C.96    D.120

【答案】B。解析：先将收藏分享、论坛交流和考试答题三个部分进行排序，有3×2×1=6种学习顺序。因为观看视频和阅读文章不能连续进行，则将观看视频和阅读文章插在收藏分享、论坛交流和考试答题三个部分形成的四个空中，有A种学习顺序。根据分步相乘，学习顺序共有6×4×3=72种。故本题选B。

【例题2】某班举办团建活动，原定有5个节目，现临时增加3个节目。若保持原有节目的相对顺序不变，且新节目不连续出场，则一共有多少种演出顺序？（    ）

A.30    B.120    C.720    D.14400

【答案】B。解析：要求原有节目相对顺序不变，考虑将3个新节目放到原来5个节目形成的六个空中，有6×5×4=120种演出顺序。故本题选B。

【例题3】把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻。且道路两侧起点和终点处种植的都必须是松树。问一共有多少种不同的种植方法？（    ）

A.36    B.50    C.100    D.400

【答案】C。解析：根据每侧种9棵树，且每侧柏树数量相等可知，每侧要种6棵松树和3棵柏树。又柏树不相邻，故先考虑一侧种6棵松树，有1种方法。且道路两侧起点和终点处种植的都必须是松树，再考虑在6棵松树中间的5个空中种3棵柏树，5×4÷2=10种方法。则一侧有1×10=10种种植方法，两侧均种植，共有10×10=100种种植方法。故本题选C。

使用插空法时，需要注意不相邻元素是否可以放在两端，避免出现错误。

以上是行测排列组合的“插空法”，当然也还有其他的情境及应对方法，欢迎关注展鸿教育进一步了解。