行测备考：吃透这一点，工程问题不再难

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工程问题研究的是在实际生活生产中，工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的一类问题，属于行测数量关系考试当中的高频考点。展鸿教育认为，工程问题的解题关键是梳理清楚题干描述的完工方式，再结合基本公式（工作总量=工作效率×工作时间）建立等量关系，工程问题就迎刃而解。

【例题】生产一批零件，甲车间每天生产100个，乙车间每天生产50个。若两车间合作，8天可以完成。

（1）若甲车间先生产3天后，乙车间加入生产，则共用多少天完成？

（2）若两车间合作，但期间甲休息了3天，乙休息若干天，最终共用12天完成任务。已知每天都有车间进行生产，则乙车间休息了多少天？

【点拨】方法一：根据“若两车间合作，8天可以完成”可得工作总量为：（100+50）×8=1200个。梳理另一种完工方式：根据“甲车间先生产3天后，乙车间加入生产”可知第一阶段是甲独自工作，工作时间为3天；第二阶段甲和乙合作，设工作时间t天；根据实际完成的工作总量为1200个，可列方程：100×3+（100+50）×t=1200，解得t=6，所以共用：3+6=9天。

方法二：本题的工作总量还是1200个，而另一种完工方式如果按阶段梳理，明显是不可行的，题干并没有明确告诉我们每个阶段是如何工作的，我们可以利用分主体的思维去梳理。根据“两车间合作，但期间甲休息了3天，乙休息若干天，最终共用12天完成任务”可知主体甲休息3天，工作12-3=9天；设主体乙休息t天，则乙工作（12-t）天。根据实际完成工作总量为1200个，可列方程：100×9+50×（12-t）=1200，解得t=6天。

综上，我们不难发现解决这类工程问题的密钥就是梳理完工方式，而近年来经常考察的两种完工方式就是分阶段完工和分主体完工，吃透这一点，工程问题不再难。

【例题1】甲乙两队完成一项工程的效率比为2:5。该项工程，若由甲队先单独做3天，再由乙队单独做4天，最后由甲、乙两队合作6天刚好完成。问若由甲队单独完成，需要多少天？（    ）

A.32    B.33    C.34    D.35

【答案】C。解析：设甲乙两队的效率分别为2x和5x，设若由甲队单独完成，需要t天，根据题干可知完工方式：第一阶段甲独自工作3天，第二阶段乙独自工作4天，第三阶段甲和乙合作工作6天，进而可得：2x×3+5x×4+（2x+5x）×6=2xt，解得t=34。故本题选C。

【例题2】A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天？（    ）

A.4    B.3    C.2    D.1

【答案】A。解析：设B队的效率为x，则A队的效率为2x，根据“工程交给两队共同完成需要6天”可知工作总量为（2x+x）×6=18x。根据“如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成”可知另一种完工方式：主体A队休息t天，工作（6-t）；主体B队休息1天，工作5天。虽然两种完工方式不同，但完成的工作总量相等，可得：4x×（6-t）+2x×5=18x，解得t=4。故本题选A。

随着近几年行测题目灵活性的增强，工程问题的题干也变得比较难理解，但只要梳理清楚完工方式，这类题型将不再困扰你。展鸿教育建议各位考生多找一些工程问题练习总结，以熟练掌握。