行测备考：从“小本买卖”学利润问题

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行测数量关系中经常考查利润问题，其重要性不言而喻。那么今天展鸿教育教大家从一场小本买卖看清利润问题！

一、从小本买卖看计算关系

张大爷爱好养鱼，现在以2元一条的价格购入。李大爷登门拜访，对小鱼甚是心喜，就打算向张大爷买。张大爷报价10元一条。李大爷大砍价，以5元一条买回了家。

这个小故事当中，对于张大爷而言，就像是做了一场小本买卖，一条小鱼成本是2元，标价是10元，实际售价是5元，赚得利润是5-2=3元，利润率是3÷2÷100=150%虽然钱数不多，但是利润率很高啊。原价10元，实际售价5元，相当于打折，5÷10×100%=50%，就是打五折。

那如果李大爷买走的不是一条鱼，而是以5元的单价买走了六条鱼，此时张大爷从这6条鱼中赚了多少呢？一条赚3元，六条赚18元。所以这就是一个新的计算关系：总利润=单件利润×销量。

二、公式总结

基本公式：①利润=售价-进价=进价×利润；②利润率=利润÷进价×100%=（售价-进价）÷进价×100%；③售价=进价+利润=进价×（1+利润率）；④折扣=售价÷定价。

三、实战演练

【例题1】某商品按定价出售，每个可获得60元的利润。按定价打八折出售10个所获得的利润，与按定价每个减价30元出售15个所获得的利润相同。该商品的定价为多少元？（    ）

A.75    C.80    B.85    D.90

【答案】A。解析：本题给出了明确的描述“按定价打八折出售10个所获得的利润，与按定价每个减价30元出售15个所获得的利润相同”，由此我们得到两种销售情况的总利润相等。第一种情况，定价x元，因为原定价每个可获利60元，所以成本为x-60元。打八折售价为0.8x，单件利润=售价-成本=0.8x-（x-60）=60-0.2x。销售10件，总利润=单件利润×销量=（60-0.2x）×10；第二种情况，每个减价30元，则原来60元的利润少30元，单件利润为（60-30）=30元。销量15件，总利润=单件利润×销量=30×15=450元，因为两种情况总利润相等，所以列出方程（60-0.2x）×10=450，解得x=75。故本题选A。

【例题2】小李四年前投资的一套商品房价格上涨了50%，由于担心房价下跌，他将该商品房按市价的9折出售，扣除成交价5%的相关交易费用后，比买进时赚了56.5万元。那么，小李买进该商品房时花了多少万元？（    ）

A.200    B.300    C.250    D.350

【答案】A。解析：设买进成本x万元，上涨50%则市场价1.5x，9折出售则成交价0.9×1.5x，“扣除成交价5%的相关交易费用”说明成本当中包括了5%×0.9×1.5x的交易费，而赚了56.5万元，售价-成本=利润，列式0.9×1.5x-（x+5%×0.9×1.5x）=56.5，解方程得x=200。故本题选A。

利润问题，往往需要我们把买卖的钱数关系梳理清楚，最后依据等量关系求解。它需要一定的熟练程度才能提高解题速度。所以，要多找找题目进行强化练习哦！