行测备考：正反比小妙招

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工程、行程问题作为行测考试中的常见题型，除了可以应用方程法求解，还有一种比较简便的方法——正反比。正反比相对于常见的方程求解，其最大的优势在于简化计算量，降低了计算难度，可以很大程度上帮助我们快速得出答案。展鸿教育在此进行展开分析。

一、正反比的常用题型

在行程问题中，路程=速度×时间；工程问题中，工作总量=工作效率×时间，两者的公式本质上都是M=A×B的形式。当A为定值，M与B成正比关系；B为定值，M与A成正比关系；当M为定值，A与B成反比关系。所以，只要在M=A×B的模型中，满足三个量中某一个量为定值，就可以用正反比关系来解题了。

二、实战演练

【例题1】一架战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达；如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高1/3，可以提前5分钟到达。那么甲、乙两机场的距离是多少千米？（    ）

A.750    B.800    C.900    D.1000

【答案】C。解析：路程一定，利用正反比求解，速度提高25%后，速度之比为4:5，原定时间与所需时间的比为5:4，差1份，对应12分钟，则原定时间为12×5=60分钟。飞行600千米后的剩余路程，速度之比为3:4，原定时间与所需时间的比为4:3，差1份，对应5分钟，则剩余路程的原定时间为4×5=20分钟，故飞行600千米所用时间为60-20=40分钟，则甲、乙两机场的距离为600÷40×60=900千米。故本题选C。

【例题2】某工厂计划在一定时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可提前3天完成，如果每天生产120台，则要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天？（    ）

A.30    B.33    C.36    D.39

【答案】D。解析：方法一，利用方程求解，两者方式工作总量不变，设规定完成的时间为t天。总量=140×（t-3）=120×（t+3），解得t=39。故本题选D。

方法二，利用正反比求解，计算机的总量不变，效率的比值为140:120=7:6，则时间的比值为6:7，时间的比例上相差一份，具体时间相差6天，1份对应6天，则按照140台的效率去算，6份对应36天，提前3天完成，因此原计划39天。故本题选D。

通多对比以上两道题目的不同解题方式可以发现，方程法列式更为直观，但解题的计算量比较大，而正反比的方法更侧重于思维方式的转变，计算难度较低，可以极大地节省时间。