行测备考：行程问题考点之匀加速运动

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一、基础铺垫

普通行程：路程=速度×时间；总路程=平均速度×时间

匀加速运动：平均速度=（初速度+末速度）÷2；末速度=初速度+加速度×加速时间

加速运动属于行程问题的一个具体知识点，故需要掌握行程问题的基本公式。当然匀加速运动考察并不如高中考试一样复杂，基本上只涉及“平均速度=（初速度+末速度）÷2；末速度=初速度+加速度×加速时间”的基本公式即可解题。并且题型也比较简单判定，基本会出现“均匀加速”字眼。

二、经典例题

【例题1】当李某骑车从甲地出发前往乙地，出发时的速度为15千米/小时，此后均匀加速，骑行25%的路程后速度达到21千米/小时。剩余路段保持此速度骑行，总路程前半段比后半段多用时3分钟。问甲、乙两地之间的距离在以下哪个范围内？（    ）

A.不到23千米       B.在23～24千米之间

C.在24～25千米之间    D.超过25千米

【答案】D。解析：根据题干条件可知，李某在从甲地前往乙地的过程中根据题干中前25%做匀加速运动，后75%做匀速运动。可设甲、乙两地间的距离为4S，则其中刚开始走完S的距离为均匀加速，可根据公式得平均速度平均速度=（初速度+末速度）÷2=（15+21）÷2=18千米/小时。后走的3S为速度为21的匀速运动。又根据总路程S÷（18+21）=2S÷21+3÷60，解得S=6.3，故甲、乙两地之间的距离为4S=4×6.3=25.2千米。故本题选D。

三、小试牛刀

【例题2】上午8点，甲、乙两车同时从A站出发开往1000公里外的B站。甲车初始速度为40公里/小时，且在行驶过程中均匀加速，1小时后速度为42公里/小时；乙车初始速度为50公里/小时，且在行驶过程中均匀减速，1小时后速度为48公里/小时。问中午12点前，两车最大距离为多少公里？（    ）

A.8    B.12.5    C.16    D.25

【答案】B。解析：根据题干可知，甲、乙两车同时通点同向出发，甲车均匀加速，乙车均匀减速。初始状态乙车比甲车快，两车的距离在逐步扩大；当乙车速度等于甲车的速度时，两车距离不变，之后由于甲速度加快就会开始追赶乙车，两距离缩小，指导甲车追上乙车；继续往前甲车比乙车快两车距离又越来越远。可以先研究第一次速度相等时是否已经到12点。设t时间后两车速度相等，由公式“末速度=初速度+加速度×加速时间”可得40+（42-40）t=50+（48-50）×t，解的t=2.5，两个人的末速度均为45千米/小时，此时为十点半。此后他们之间的距离再慢慢缩小，直到甲再过2.5小时两车距离减小为0，已经13点，所以12点前距离最大就是出发2.5小时后，两车速度均为45千米/小时时。甲、乙两车在2.5小时内的平均速度分别为（40+45）÷2=42.5千米/小时、（50+45）÷2=47.5千米/小时，所以两车的距离为47.5×2.5-42.5×2.5=12.5千米。故本题选B。

综上所述，可以看出在行程问题中，匀加速运动考察只要学会了基本公式还是可以突破的，当然在学习的过程还是需要学习分析问题的基本思维和方法，才能将题目做得更加迅速，更加简单，希望大家认真学习，国考取得一个好成绩。