行测备考：整除法解计算问题

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数量关系一直是行测题目中考生公认的难点，多数人一度头疼到放弃，但此部分又在国、省考中占分较多，放弃很有可能会影响考试，因此想要在短时间内理清题目，找到解题方法，选出正确答案至关重要，而整除法在数量关系的考试中往往能助我们一臂之力，也能帮助考生多拿分数。

在历年试题中，多数计算问题虽说只需要根据题干描述列出方程再解方程即可，但往往会有考生在题目分析过程中不能准确地列出方程，或者在解方程时花费大量时间。然而有一部分题目如果我们能够识别出一些特征表述，就可以快速选出正确答案或者排除错误选项，这就是接下来要给大家介绍的整除法。整除法是指通过题目中描述的整除特性来解题的方法。首先，什么是整除特性呢？比如：男生人数和女生人数的比是3:5，这句话中给出男女人数的比例关系，可以理解为男女人数分别为三份和五份，由于人数一定是整数，所以男生人数一定是3的倍数，即能够被3整除。同理，女生人数就能够被5整除。

一、实战演练

【例题1】某班级发放课外书，平均每人能分到7本。后来该班级又转来若干学生，这样每人能分到6本，该班级课外书总数是（    ）。

A.180     B.210     C.240     D.280

【答案】B。解析：由题意可得课外书总数=7×班级原人数=6×班级现人数，则课外书总数是7和6的倍数，选项中只有B项符合。故本题选B。

【例题2】甲、乙、丙、丁四个工厂共有100名高级技工。其中甲、乙两个工厂的高级技工数量比是12:25，丙工厂的高级技工人数比丁工厂少4人。问丁工厂的高级技工人数比甲工厂（    ）。

A.多6人     B.少6人     C.多9人     D.少9人

【答案】D。解析：用甲、乙、丙、丁分别表示四个工厂的高级技工人数，由题意可知，甲：乙=12:25，则甲+乙的总人数是37的整数倍，则甲+乙=37或74。若甲+乙=37，则丙+丁=100-37=63，又因为丙=丁-4，此时丙、丁为非整数，排除。故甲+乙=74，即甲=24，又因丙+丁=100-74=26，丙=丁-4，可得丁=15，故丁工厂的高级技工人数比甲工厂少24-15=9人。故本题选D。

二、总结

除了上述题目之外还有很多题目也可以用整除法，在这里给大家总结一下整除法的适用环境：一般分为两种情况，第一种：文字体现，比如题目中出现平均、每、整除、倍数等时，第二种：数据体现，比如题目中出现分数、比例、百分数等时均可以优先考虑整除法。

同时为了快速选出哪一个选项满足整除特性，我们也需掌握常见小数字的整除判定，在这里给大家罗列出来：

1.依据末n位判定数字是否能被2、5整除；

2.依据各位数字之和判定数字是否能被3、9整除；

3.依据若数字为三位数及以下直接除，三位数以上从后往前数三位后划线，大数减小数的差判定数字是否能被7整除；

4.依据奇数位上数字和与偶数位上数字和之差判定数字是否能够被11整除；整体来看整除法简单易上手，能够在一部分题目中帮助我们省去列式计算的过程快速确定答案，各位考生只需熟悉适用环境和常见小数字的整除判定，多加练习即可掌握。