行测备考：秒杀整除思想下的计算问题

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计算问题是行测考试中的常见考点，完全放弃影响分数，直接求解用时较长，接下来展鸿教育为大家带来一种简单快速的解题方法——“整除”，来帮助大家解决这种困惑。

一、概念

若整数a除以大于0的整数b，商为整数，且余数为0。我们就说a能被b整除（或b能整除a）。在实际做题的过程中，对于概念的考查其实仅限于判断一下所涉及的量是否符合整数。

二、应用环境

那“整除”具体在什么样的计算问题里应用呢？这就需要大家来了解一下它的应用环境了。

（1）题干出现整除、倍、平均、每等文字表述时

例1

某生产车间有若干名工人，按每4人一组分，多一个人；按每5人一组分，也多一个人；按每6人一组分，还是多一个，该车间至少有多少名工人？（    ）

A.31    B.41    C.61    D.122

【答案】C。解析：题干描述中出现了“每……人一组”的表述，所以我们可以先来判断一下所求量具备的整除特性。由题意可知，该车间工人数减去1能同时被4、5、6整除，所以结合选项我们不难选出C。故本题选C。

（2）出现分数、百分数、比例等数据时

例2

林华是阅读爱好者，家里有各种书籍，版本也多。已知他家有五分之三的书是中文版的，六分之一是英文版的，八分之一是中英文互译版的，还有多于11本但少于17本是其他版本的。问：他家有多少本英文版书？（    ）

A.72    B.20    C.15    D.13

【答案】B。解析：题干描述出现分数，优先考虑使用整除特性求解。由题意可知，则林华家书籍总数能同时被5、6、8整除，所以所求的英文版书的数量×6能被5、8整除，即选项×6能被5、8整除。故本题选B。

三、例题演练

接下来通过一道例题来感受下“整除”的魅力吧。

例3

某镇政府办公室集中采购一批打印纸，分发给各个职能部门。如果按每个部门4包分发，则多6包；如果按每个部门5包分发，则有1个部门只能分到2包。这批打印纸的数量是多少（    ）。

A.38包    B.36包    C.40包    D.42包

【答案】A。解析：方法一：假设有x个部门，则根据打印纸总量不变可得方程：4x+6=5x-2，解得x=8，所以打印纸的总数=5×8-2=38包。故本题选A。方法二：利用整除解题题目出现了“每……”的表述，所以根据题意可知打印纸的总数满足两个条件：①总数减掉6之后，可被4整除；②总数+2之后，可被5整除。故本题选A。

通过比较发现，整除特性可以辅助我们更加直接地判断出所求量的情况，一定程度上精简了计算过程，可谓事半功倍。大家快练习起来吧。