行测备考：空瓶换了“极品”水

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行测数量关系一直是困扰大家的难题，其中的统筹问题更是题型变化多样，灵活性强，考点多，想要真正学好难度较大，但其中也有一些固定的模型，今天展鸿教育通过一些例题来了解一下统筹问题中的空瓶换水问题。

例1

3个矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有9个空矿泉水瓶，问不用买最多可以喝到几瓶水？（    ）

A.3    B.4    C.5    D.6

【答案】B。解析：第一步：9个空瓶子换3瓶水，首先喝到了3瓶水；第二步：3瓶水喝完以后剩下3个空瓶可以换1瓶水；第三步：换来1瓶水再喝完会剩下1个空瓶，1个空瓶不能进行更换。故一共喝了4瓶水。故本题选B。

例2

3个矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有10个空矿泉水瓶，问不用买最多可以喝到几瓶水？（    ）

A.3    B.4    C.5    D.6

【答案】C。解析：例二和例一问法一致，只是改变了空瓶数量，我们不妨再来推导一次。第一步：10个空瓶子换3瓶水，首先喝到了3瓶水；第二步：3瓶水喝完以后剩下3个空瓶加上最开始没有用的1个空瓶，此时有4个空瓶可以换1瓶水；第三步：换来1瓶水再喝完会剩下1个空瓶，加上之前没有用的1个空瓶共2个空瓶，此时我们手上只有两个空瓶按道理不能进行更换，但是我们可以向老板借一瓶水，把水喝了，现在就有3个空瓶再去换一瓶水就可以还给老板。故一共喝了5瓶水。故本题选C。

通过前两个题目我们发现这种利用空瓶换水的题目我们可以一步一步去推导，但是比较浪费时间，而且遇到例二这种题目我们还需要考虑借水问题，比较麻烦。而我们通过此类题目不难发现我们最后关注的是喝到了几瓶水，而不是换了几瓶水。那我们就可以把1瓶水=1份水+1个空瓶，根据题意，3个空瓶换1瓶水，可以看成3个空瓶=1瓶水=1份水+1个空瓶，通过化简，就得到了2个空瓶=1份水，我们现在再来利用这一规律解题：例一，9个空瓶，4.5份水，向下取整就是4瓶水；例二，10个空瓶，5份水，所以喝了5瓶水，通过这样计算就简单很多。

所以针对空瓶换水类型的题目我们可以总结一个规律：如果A个空瓶可以换1瓶水，一共有B个空瓶，最多可以喝B/（A-1）瓶水。

通过以上两道例题相信大家对空瓶换水已经有了一定了解与认识，如果题目告知了空瓶子数量，我们可以直接套用规律；如果知道的是换水后喝到的水的数量，可以通过此规律列方程解题。那大家快去通过一些例题再巩固巩固吧！