行测备考：简单公式解决牛吃草问题

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数量关系在整个行测考试中是一个老大难问题，但科学的方法以及重复的练习是完全可以提升数量关系的处理能力。数量关系中有一个特殊的题型叫做牛吃草问题，在题目设计看起来比较有趣的同时，解法也相对固定，所以这一类题型是同学们可以在考试中筛选并去操作的。

第一步：牛吃草问题的判定

当题干中出现排比句式时，这是第一个比较明显的标志。其次题干中会出现“耗尽”“吃完”等相关清0字样。第三，会出现稳定增长或者降低的相关表述。

第二步：到底什么是牛吃草问题

实际上牛吃草问题就是行程问题中追及问题的变型，试想一下，我们可以把草地上所有的草拔出来，将其排列在一条直线上，我们近似可以看成一条路，牛在“路”的一端开始吃草，而草为了不被吃光以生长的状态逃离牛。这样就变成了追及问题。

第三步：解决牛吃草问题的基本方法

牛吃草问题的基本公式由追及问题的路程差=速度差×时间而演变而来，原有草量=（牛吃的速度-草长的速度）×时间。同时，在解题的过程中，我们通常设一头牛一天的吃草速度为1，以此方便计算。

例1

有一个牧场中有一片草地，草以固定的速度在增长。如果放10头牛，可供这10头牛8天吃完；如果放12头牛，可供6天吃完；如果放8头牛，多少天能将草吃完呢？（    ）

A.10    B.11    C.12    D.13

【答案】C。解析：设草长的速度为X，设一头牛一天的吃草速度为1，最终n天吃完，结合牛吃草问题的基本公式可得（10-X）×8=（12-X）×6=（8-X）×n，解出X=4，再将X=4代入，解出n=12。故本题选C。

相信大家通过上述题，以及三步法的介绍，能对牛吃草问题有个详细的了解。通过牛吃草问题的基本公式，形成解题的固定思维就是解题的关键。展鸿教育建议大家在备考期间需多多练习，真正做到熟练掌握这类问题，希望对于大家的备考能有所帮助。