行测备考：“和定最值”的最基础解

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在行测数量关系中，极值问题比较常见，所谓极值就是求某个量的最大或最小值。对于这样的问题，掌握基本的题型特征和解题方法很重要，今天跟展鸿教育一起来了解和定最值。所谓和定最值，就是几个量的和为定值，求其中某个量的最大或最小值。

例1

在一次抽奖活动中，要把18个奖品分成数量不等的4份各自放进不同的抽奖箱，则放置奖品最多的抽奖箱最多可以放多少个奖品？（    ）

A.6     B.8     C.12    D.15

【答案】C。解析：18个奖品分成4份，每份各不相同，由于四份的和为定值，放置奖品最多的抽奖箱奖品要最多，其它箱子放的奖品要尽可能少，另外三个箱子最少放的是1、2、3，因此最多的箱子放的是18-1-2-3=12。故本题选C。

例2

某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？（    ）

A.10    B.11    C.12    D.13

【答案】B。解析：65名毕业生分配到7个部门，行政部门分的最多，并且要尽可能少，由于人数和为定值，其它六个部门人数要尽可能多。假设行政部门为x人，由于本题其他部门人数可以相同，则其它部门最多为（x-1），则x+6（x-1）=65，解得x≈10.1，x取正整数，并且不能小于10.1，因此取11。故本题选B。

例3

从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均载重为62吨，已知每辆货车装载量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问：这6辆货车中装载第三重的货车至少装载了多少吨？（    ）

A.59    B.60    C.61    D.62

【答案】B。解析：6辆货车的平均载重为62吨，则总重量为6×62=372，第三重的货车至少装载了多少吨，由于总的装载量为定值，则其它货车装载量要尽可能大，最大的题目已知是71，则排第二最大为70，设排第三装载为x，由于每辆货车装载量各不相同，则第四最多为x-1，第五最多为x-2，第六已知为54，则71+70+x+x-1+x-2+54=372，解得x=60。故本题选B。

通过上面三道题目的学习，了解了常见的和定最值的题型特点和求解方法。在求解某个量的极值时，由于和为定值，求解这个量要最大，其它量要尽可能小;如果求解这个量要最小，其它量要尽可能大。在分配数据时有时要辅助的设未知量，求出的未知量如果不是正整数，在取值时要根据极值问题本身要求取舍，而不是套用四舍五入取舍。