行测备考：排除选项之整除特性

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通过分析历年公务员考试习题，大家会发现在行测考试过程中，会有一些题目可以通过巧解的办法，快速排除一些选项，从而达到确定答案的目的，这样不仅可以为考试节省时间，还能增强自己做题的信心，那这里要和大家分享的是整除特性，一种快速排除某些选项的技巧，接下来展鸿教育就带大家一起来看看如何利用整除特性来解决习题吧。

一、概念

整数除以整数得整数，余数是0。

二、应用环境

1.文字描述上体现整除：每，平均，倍数，整除

2.数据体现整除：比例，分数，百分数，小数

三、常见小数字整除判定

1.局部看

2或5，看末一位

4或25，看末二位

8或125，看末三位

2.整体看

整体看和：3或9，看各位数字加和能否被3或9整除

整体看差：7或11或13，用三位分割法

3.其他合数

将合数因数分解，能同时被分解后的互质的数整除。

例1

有一个四位数，能被72整除，其千位与个位之和为10，个位数是为质数的偶数，去掉千位与个位得到一个新数为质数，这个四位数是多少？（    ）

A.8676    B.8712    C.9612    D.8372

【答案】B。解析：根据“千位与个位之和为10，个位数是为质数的偶数”可排除A、C，由“能被72整除”可知，这个四位数既能被8整除，又能被9整除，能被8整除的数末三位能被8整除，能被9整除的数整体数字和能被9整除。故选本题B。

例2

有一个六位数，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列，三个数字之和为21。个位数与十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上数字之和为13，与千位数上的数字之和为17。请问百位数上的数字为（    ）。

A.1    B.2    C.3    D.4

【答案】D。解析：前三位数字是等差数列，和为21，利用中间项求和可知万位数字是7，又知千位数字比十万位数字大17-13=4，则前三位数字依次是5、7、9，则末两位数字都是8。此六位数为579X88，既能被13整除又能被7整除，就能被13×7=91整除，则前三位构成的数字与后三位构成的数字之差能被91整除，579-88=491，可知百位数字只能为4。故本题选D。

例3

两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？（    ）

A.48    B.60    C.72    D.96

【答案】A。解析：题干中出现“百分数”，考虑用整除特性。由题意知，甲派出所的刑事案件占17%，乙派出所的刑事案件占20%，甲、乙两派出所共受理案件160起。说明甲派出所受理案件总数是100的倍数，则只能为100，所以乙派出所受理案件总数为60，则乙派出所在这个月中共受理的非刑事案件数为60×(1-20%)=48起。故本题选A。

通过以上三道例题，大家可以看出，利用整除特性不仅可以排除部分选项，还可以快速解题，理解起来也不费劲，希望大家用心记忆，那么面对这类问题就能游刃有余了。