行测备考：不定方程的3种常见解法

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对于行测考试，很多考生采取的策略都是放弃数量关系。从考场做题的题量和时间来看，很多同学确实做不完。但是，适当的放弃并不是说放弃某个部分所有的题目。从近几年的考试来看，每个部分里面都有比较难的题目。而数量关系中也有相当一部分的题目比较简单，是可以掌握以及得分的。这只需要考生掌握基本的解题技巧就行。不定方程就是这一类题目。今天展鸿教育就带领大家学习一下不定方程以及其解法。

首先，大家要知道什么是不定方程，不定方程是未知数个数大于独立方程个数。比如说X+2Y=10这个方程有无数组解，但是在行测中，对于未知数往往会限定为正整数。那么就会大大缩减解的数量。下面来介绍一些常见的解法。

一、整除法：未知数系数和常数存在公因数

【例题1】已知3x+7y=36，x、y分别为正整数，求y=？（    ）

A.1    B.2    C.3    D.4

【答案】C。解析：观察3x和36都能被3整除。由整数的特性可知7y一定也能被3整除。因此y一定能被3整除。故本题选C。

二、奇偶特性：系数一奇一偶

【例题2】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量共有多少个？（    ）

A.2    B.3    C.4    D.5

【答案】D。解析：设红色文件袋为x个，设蓝色文件袋为y个，则可得到方程7x+4y=29。已知偶数乘任一数都是偶数可知4y一定是偶数。由奇+偶=奇可知7x一定为奇数。因此x一定为奇数。将x=1，3，5……依次带入可知x=3，y=2。x+y=5。故本题选D。

三、尾数法：利用末尾0或5的数字位数特性

【例题3】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？（    ）

A.3    B.4    C.7    D.13

【答案】D。解析：设大包装盒的个数为x，小包装盒为y，可得到12x+5y=99，由题意可知x+y＞10。由整数的性质可知5y尾数只能是0、5，和为99。则对应的12x的尾数只能是9、4，2相乘尾数不可能是9，所以12x尾数只能是4。可知x尾数一定是2或者7。又因为和为99，x小于10。所以x只能为2或者7。x=2时，y=15，x+y=17，满足题意。15-2=13；当x=7，y=3，x+y=10，不满足题意。故本题选D。

对于不定方程的题目，运用整除、奇偶特性以及尾数法可以快速求解。只需要大家记住每种方法的应用情形就行。