行测备考：时钟角度问题

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在行测数量关系部分中，我们有时会遇到一种特别的题型，时钟的指针转动角度和时间的换算和计算问题。这种题往往围绕时针和分针之间的位置关系进行设问。展鸿教育带大家先从概念上理解和掌握它的计算公式。

由于时针和分针都是按顺时方向转动，所以这类问题可以类比行程问题的追及问题（环形路线）进行学习记忆。分针总在“追赶”时针，则两者的“追及距离”其实即为顺时针方向的角度差。

我们一般把12点（0点）整作为计算起点。时针每小时转动角度：360°/12=30°，则每分钟转动：30°/60=0.5°；同理得出，分钟每分钟走6°。所以两针每分钟产生的角度差为6-0.5=5.5°，即角速度差为5.5°/min。

设角度差为Δα，耗费时间为t，则公式为Δα=5.5t。

下面通过例题来体会如何运用上述思路和公式吧。

【例题1】钟表有一个时针和一个分针，24小时内时针和分针成直角共多少次？（    ）

A.28    B.36    C.44    D.48

【答案】C。解析：以12点整，两针重合开始计算。首先需要理解题干中的“成直角”其实就是角度差Δα=90°的意思，接下来就很好考虑了。直接代入公式得90=5.5t，则t=180/11。也就是说每经过180/11分钟，时针与分针的角度差就扩大90°，形成一个90°→180°→270°→360°（即0°）的周期循环，每个循环包括4次，其中有2次（90°和270°时成直角，另外两次成平角）符合题意。则总的周期循环数为24×60÷180/11÷4=22。22个周期循环里，每个循环有2次时针和分针成直角，则24小时内所有成直角次数为22×2=44次。故本题选C。

【例题2】小李的上班时间是12点到19点。某天小李在工作时间内先后完整地参加了两场会议(时长均为半小时)，两个会议开始时小李手表上的时针和分针正好都成90度角。则两场会议的开始时间最多相隔多久？（    ）

A.6小时    B.6小时5分    C.6小时30分    D.6小时35分

【答案】A。解析：首先要理解，要使题干中要求“两场会议的开始时间相隔最久”，则第一次会议应该在12点后两针第一次成直角90°时，代入公式Δα=5.5t得到t=90/5.5=180/11min。

而第二场会议应尽量靠后靠近19点，又因为18点—19点之间能成两次直角，且可以证明出第二次成直角不满足题意（开会时间超出19点），则确定第二场会议时间就是18点后时针和分针第一次成直角90°。以18点为时间起点，代入公式同样得到t=180/11min。因此两场会议的间隔时间应为12点180/11分-18点180/11=6小时整。故本题选A。

展鸿教育希望各位考生通过本次学习能够牢牢掌握时针问题中的指针追及问题，熟记推导公式，在考试中迎刃而解！