行测备考：统筹问题之利用率

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在公务员考试行测中，数量关系是必定会考的专项之一，一般就是十个或者十五个题目。统筹问题是数量关系的重要考点之一。统筹问题是一个利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的一类问题。统筹问题包含的内容非常广泛，例如物资调运、资源安排、工作分配、排队、操作等等。这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，更快更好地办事，这就是统筹问题的本质。

对于统筹问题的利用率，首先的清楚利用率的算法，利用率=可利用的材料/总材料；一般在考试当中会让我们去求最大利用率（或者最小废弃率），其实在求最大利用率（或者最小废弃率）的过程中，会发现对于同一题目总的材料数都不会发生变化，所以我们只需要去求可利用的材料的最大值（废弃材料的最小值）即可。

方法：求可利用材料的最大值，或者废弃材料的最小值

【例1】某家具厂购进了一批长8m的木材，需要将其加工成1.7m和2.3m长的两种长度不同的家具木材，所加工的家具木材的横截面与原来一样，厂家要求尽可能的降低成本，也就是要求每一段的木材的废弃率都尽可能的小，求最小的废弃率约为（    ）。

A.0         B.0.1375         C.0.O25         D.0.015

【答案】A。解析：这道题有告诉我们要把一个8m长的木材加工成1.6m和2.3m长的家具木材，并求废弃率最小的问题，因为废弃率=废弃材料的长度/总长度，总长度不会发生变化，只需要去找废弃长度的最小值即可，假设将长8m的木材全部加工成2.3m可知剩余1.1m；若少裁一个2.3m，可多裁两个1.6m，则余0.2；若少加工两个2.3m，可多加工三个1.6m，则余0.8m，若全部加工成1.6m，剩余0.此时废弃率为：0。故本题选A。

【例2】某装修公司订购了一条长为2.5m的条形不锈钢管，要剪裁成60cm和43cm长的两种规格长度不锈钢管若干根，所裁钢管的横截面与原来一样，不考虑剪裁时材料的损耗，要是剩下的钢管尽量少，此时材料的利用率为（    ）。

A.0.824         B.0.928         C.0.996         D.0.998

【答案】C。解析：这道题有告诉我们要把一个2.5m长的条形不锈钢管要剪裁成60cm和43cm长，并求利用率最大的问题，我们可以用假设法去求可利用材料的最大值，或者废弃材料的最小值，假设全部裁成60cm可知剩余10cm，此时废弃率为：0.04；若少裁一个60cm，可多裁一个43cm，则余27cm；若少裁两个60cm，可多裁三个43cm，则余1cm，此时废弃率为：0.004，也就是利用率为0.996。故本题选C。